Адміністрація вирішила продати даний сайт. За детальною інформацією звертайтесь за адресою: rozrahu@gmail.com

Загальний математичний опис фільтрів

Інформація про навчальний заклад

ВУЗ:
Національний університет Львівська політехніка
Інститут:
Не вказано
Факультет:
КН
Кафедра:
Кафедра САПР

Інформація про роботу

Рік:
2010
Тип роботи:
Лабораторна робота
Предмет:
Системи комп'ютерного проектування
Група:
ІТП

Частина тексту файла

Міністерство освіти та науки України Національний унівеоситет «Львівська політехніка» Кафедра САПР Лабораторна робота №2 З курсу "Розробка систем комп’ютерного проектування" на тему «Загальний математичний опис фільтрів» Загальний математичний опис фільтрів. Загалом і активні фільтри, зокрема, є настільки важливими пристроями електроніки, що питанням, математичного опису приділялося і приділяється найсерйозніша увага. Публікується велика кількість наукових статтей і книг, присвячених фільтрам. Для того, щоб інженер або науковий працівник був у змозі скористатися зазначеними джерелами інформації, а також засобами автоматизованого проектування, він повинен хоча б у загальних рисах знати особливості математичного опису фільтрів. Зазвичай фільтр аналізується як кінцева лінійна електронна схема з зосередженими параметрами. Якщо реальна схема фільтра є нелінійною (наприклад, містить транзистори або операційні підсилювачі), то при аналізі вона лынызуэться і потім розглядається як лінійна. Відповідно фільтр описується звичайним лінійним диференціальним рівнянням деякого порядку n:  де х = х (t) - вхідний сигнал фільтра (зазвичай - вхідна напруга); у = у (х) - вихідний сигнал фільтра (зазвичай - вихідна напруга);  - дійсні коефіцієнти. Для фільтрів, які можуть бути реалізовані, виконується співвідношення . Величину n називають також порядком фільтра. Якщо, наприклад, n = 2, то говорять, що фільтр другого порядку. Необхідно відзначити, що замість записаного одного рівняння фільтр може бути описаний лінійною системою з n диференціальних рівнянь першого порядку (системою диференціальних рівнянь у формі Коші). Показано, що величина n дорівнює або менша кількості реактивних елементів (конденсаторів і котушок індуктивності) фільтра. Наприклад, якщо у фільтрі три конденсатора, то він може бути третім чи меншого порядку. Інженеру потрібно знати, що порядок фільтра визначається кількістю тих напруг на конденсаторах і струмів котушок індуктивності, котрі можуть задаватися як початкові незалежно один від одного. Для прикладу звернемося до схеми, наведеної на рис. 1.2.  Рис. 1. 2. Приклад схеми 2-го порядку. Вже до складання одного диференціального рівняння або еквівалентної системи диференціальних рівнянь можна сказати, що це схема другого порядку, так як початкові напруги при розрахунку перехідного процесу можна задавати незалежно для двох із трьох конденсаторів. Застосуємо до наведеного вище рівняння пряме перетворення Лапласа і визначемо передавальну функцію Т (s) як відношення операторного зображення Y (s) вихідної величини до операторного зображеня Х (s) вхідної величини:  де s – комплексна частота. Запишемо передавальну функцію в наступному вигляді:  (1). де К - матеріальний коефіцієнт; - корені полінома чисельника (їх прийнято називати нулями); . - корені полінома знаменника (їх прийнято називати полюсами). Відомо, що полюси і нулі можуть бути чи речовими, або комплексно-сполученими. Як вже зазначалося, при описі властивостей фільтрів зазвичай орієнтуються на синусоїдальні сигнали. При цьому мають на увазі встановлений режим роботи. У такій ситуації широко використовують частотну передавальний функцію , яку отримують зі звичайної передавальної функції при використанні підстановки . де  - кругова частота, рад / сек. Отримуємо:  (2) Зазначимо три характеристики, які широко використовуються для опису фільтрів: . • амплітудно-частотна; • фазочастотна; • групової затримки (групового часу затримки). Амплітудно-частотна характеристика являє собою залежність виду:  Значення  на певній частоті дає відношення діючих (або амплітудних) значень сигналів на виході і вході фільтра. На практиці широко використовують амплітудночастотну характеристику в децибелах, яка являє собою залежність виду:  Фазочастотна характеристика - це залежність виду:  Значення  на певній частоті є зрушенням ...
Антиботан аватар за замовчуванням

20.07.2020 13:07

Коментарі

Ви не можете залишити коментар. Для цього, будь ласка, увійдіть або зареєструйтесь.

Завантаження файлу

Якщо Ви маєте на своєму комп'ютері файли, пов'язані з навчанням( розрахункові, лабораторні, практичні, контрольні роботи та інше...), і Вам не шкода ними поділитись - то скористайтесь формою для завантаження файлу, попередньо заархівувавши все в архів .rar або .zip розміром до 100мб, і до нього невдовзі отримають доступ студенти всієї України! Ви отримаєте грошову винагороду в кінці місяця, якщо станете одним з трьох переможців!
Стань активним учасником руху antibotan!
Поділись актуальною інформацією,
і отримай привілеї у користуванні архівом! Детальніше

Оголошення від адміністратора

Антиботан аватар за замовчуванням

пропонує роботу

Admin

26.02.2019 12:38

Привіт усім учасникам нашого порталу! Хороші новини - з‘явилась можливість кожному заробити на своїх знаннях та вміннях. Тепер Ви можете продавати свої роботи на сайті заробляючи кошти, рейтинг і довіру користувачів. Потрібно завантажити роботу, вказати ціну і додати один інформативний скріншот з деякими частинами виконаних завдань. Навіть одна якісна і всім необхідна робота може продатися сотні разів. «Головою заробляти» продуктивніше ніж руками! :-)

Новини